الرياضيات الأساسية الأمثلة

$n^{1.4356} = 1.075$

خطوة 1

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $4$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{4}$ $(10000)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$n^{1 \frac{4356}{10000}} = 1.075$

خطوة 1.2

اختزِل الجزء الكسري من العدد الكسري.

$n^{1 \frac{1089}{2500}} = 1.075$

خطوة 1.3

حوّل $1 \frac{1089}{2500}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$n^{1 + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

خطوة 1.3.2

أضف $1$ و $\frac{1089}{2500}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$n^{\frac{2500}{2500} + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

خطوة 1.3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$n^{\frac{2500 + 1089}{2500}} = 1.075$

خطوة 1.3.2.3

أضف $2500$ و $1089$ .

$n^{\frac{3589}{2500}} = 1.075$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{1.4356}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{3589}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1.4356$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $1.4356$ من $3589$ .

$n^{\frac{1.4356 (2500)}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$n^{\frac{1.4356 \cdot 2500}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

خطوة 3.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n^{\frac{2500}{2500}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

خطوة 3.1.1.1.3

اقسِم $2500$ على $2500$ .

$n^{1} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$n = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اقسِم $1$ على $1.4356$ .

$n = {1.075}^{0.69657286}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $1.075$ إلى القوة $0.69657286$ .

$n = 1.05166709$